El museo tiene como objetivo prioritario presentar el devenir del territorio ilicitano y de las comunidades que lo han poblado. Medios informáticos, recursos audiovisuales y textos se combinan para ofrecer un acercamiento integral, atractivo y ameno a la historia de la ciudad.

El MAHE se encuentra en el centro histórico de la población y se articula en dos secciones: arqueología e historia. La zona dedicada a la arqueología alberga el rico patrimonio de Elche desde el Neolítico hasta la Antigüedad tardía, siendo uno de los referentes más importantes el yacimiento de La Alcudia, emplazamiento de la ciudad antigua. La sección de historia se emplaza en el palacio del señor feudal, edificado sobre el antiguo sistema defensivo de origen musulmán. La fortaleza, estrechamente vinculada a la historia de la localidad, alberga el discurso museográfico correspondiente a la moderna ciudad de Elche, desde su fundación hacia el siglo X.